高中数学必修一测试题（高中数学必修一检测题答案）

高中数学必修1的第一章的练习题

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第一章 集合与函数概念

一、选择题

1．设全集U＝{(x，y)| x∈R，y∈R}，集合M＝ ，

P＝{(x，y)| y≠x＋1}，那么CU(M∪P)等于( )．

A． B．{(2，3)}

C．(2，3) D．{(x，y)| y＝x＋1}

2．若A＝{a，b}，B A，则集合B中元素的个数是( )．

A．0 B．1 C．2 D．0或1或2

3．函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的公共点数目是( )．

A．1 B．0 C．0或1 D．1或2

4．设函数f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)的表达式是( )．

A．2x＋1 B．2x－1 C．2x－3 D．2x＋7

5. 已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象如图所示，则( )．

A．b∈(－∞，0) B．b∈(0，1)

C．b∈(1，2) D．b∈(2，＋∞)

6．设函数f(x)＝ ， 若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则关于x的方程f(x)＝x的解的个数为( )．

A．1 B．2 C．3 D．4

7．设集合A＝{x | 0≤x≤6}，B＝{y | 0≤y≤2}，下列从A到B的对应法则f不是映射的是( )．

A．f:x→y＝ x B．f:x→y＝ x C．f:x→y＝ x D．f:x→y＝ x

8．有下面四个命题：

①偶函数的图象一定与y轴相交；

②奇函数的图象一定通过原点；

③偶函数的图象关于y轴对称；

④既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f(x)＝0(x∈R)．

其中正确命题的个数是( )．

A．1 B．2 C．3 D．4

9．函数y＝x2－6x＋10在区间(2，4)上是( )．

A．递减函数 B．递增函数

C．先递减再递增 D．先递增再递减

10．二次函数y＝x2＋bx＋c的图象的对称轴是x＝2，则有( )．

A．f(1)＜f(2)＜f(4) B．f(2)＜f(1)＜f(4)

C．f(2)＜f(4)＜f(1) D．f(4)＜f(2)＜f(1)

二、填空题

11．集合{3，x，x2－2x}中，x应满足的条件是 ．

12．若集合A＝{x | x2＋(a－1)x＋b＝0}中，仅有一个元素a，则a＝___，b＝___．

13．建造一个容积为8 m3，深为2 m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，那么水池的最低总造价为 元．

14．已知f(x＋1)＝x2－2x，则f(x)＝ ；f(x－2)＝ ．

15．y＝(2a－1)x＋5是减函数，求a的取值范围 ．

16．设f(x)是R上的奇函数，且当x∈［0，＋∞)时，f(x)＝x(1＋x3)，那么当x∈

(－∞，0］时，f(x)＝ ．

三、解答题

17．已知集合A＝{x∈R| ax2－3x＋2＝0}，其中a为常数，且a∈R．

①若A是空集，求a的范围；

②若A中只有一个元素，求a的值；

③若A中至多只有一个元素，求a的范围．

18．已知M＝{2，a，b}，N＝{2a，2，b2}，且M＝N，求a，b的值．

19．证明f(x)＝x3在R上是增函数．

20．判断下列函数的奇偶性：

(1)f(x)＝3x4＋ ；　 (2)f(x)＝(x－1) ；

(3)f(x)＝ ＋ ； (4)f(x)＝ ＋ ．

第一章 集合与函数概念

参考答案

一、选择题

1．B

解析：集合M是由直线y＝x＋1上除去点(2，3)之后，其余点组成的集合．集合P是坐标平面上不在直线y＝x＋1上的点组成的集合，那么M P就是坐标平面上不含点(2，3)的所有点组成的集合．因此CU(M P)就是点(2，3)的集合．

CU(M P)＝{(2，3)}．故选B．

2．D

解析：∵A的子集有 ，{a}，{b}，{a，b}．∴集合B可能是 ，{a}，{b}，{a，b}中的某一个，∴选D．

3．C

解析：由函数的定义知，函数y＝f(x)的图象与直线x＝1是有可能没有交点的，如果有交点，那么对于x＝1仅有一个函数值．

4．B

解析：∵g(x＋2)＝2x＋3＝2(x＋2)－1，∴g(x)＝2x－1．

5．A

解析：要善于从函数的图象中分析出函数的特点．

解法1：设f(x)＝ax(x－1)(x－2)＝ax3－3ax2＋2ax，比较系数得b＝－3a，c＝2a，d＝0．由f(x)的图象可以知道f(3)＞0，所以

f(3)＝3a(3－1)(3－2)＝6a＞0，即a＞0，所以b＜0．所以正确答案为A．

解法2：分别将x＝0，x＝1，x＝2代入f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d中，求得d＝0，a＝

－ b，c＝－ b. ∴f(x)＝b(－ x3＋x2－ x)＝－ ［(x－ )2－ ］．

由函数图象可知，当x∈(－∞，0)时，f(x)＜0，又［(x－ )2－ ］＞0，∴b＜0．

x∈(0，1)时，f(x)＞0，又［(x－ )2－ ］＞0，∴b＜0．

x∈(1，2)时，f(x)＜0，又［(x－ )2－ ］＜0，∴b＜0．

x∈(2，＋∞)时，f(x)＞0，又［(x－ )2－ ］＞0，∴b＜0．

故b∈(－∞，0)．

6．C

解：由f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，

得 ，∴ ．

∴f(x)=

由 得x＝－1或x＝－2；由 得x＝2．

综上，方程f(x)＝x的解的个数是3个．

7．A

解：在集合A中取元素6，在f：x→y＝ x作用下应得象3，但3不在集合B＝

｛y｜0≤y≤2｝中，所以答案选A．

8．A

提示：①不对；②不对，因为偶函数或奇函数的定义域可能不包含0；③正确；④不对，既是奇函数又是偶函数的函数还可以为f(x)＝0，x∈(－a，a)．所以答案选A．

9．C

解析：本题可以作出函数y＝x2－6x＋10的图象，根据图象可知函数在(2，4)上是先递减再递增．答案选C．

10．B

解析：∵对称轴 x＝2，∴f(1)＝f(3). ∵y在〔2，＋∞〕上单调递增，

∴f(4)＞f(3)＞f(2)，于是 f(2)＜f(1)＜f(4)． ∴答案选B．

二、填空题

11．x≠3且x≠0且x≠－1．

解析：根据构成集合的元素的互异性，x满足

解得x≠3且x≠0且x≠－1．

12．a＝ ，b＝ ．

解析：由题意知，方程x2＋(a－1)x＋b＝0的两根相等且x＝a，则△＝(a－1)2－4b＝0①，将x＝a代入原方程得a2＋(a－1)a＋b＝0 ②，由①②解得a＝ ，b＝ ．

13．1 760元．

解析：设水池底面的长为x m，水池的总造价为y元，由已知得水池底面面积为4 m2.，水池底面的宽为 m．

池底的造价 y1＝120×4＝480．

池壁的造价 y2＝(2×2x＋2×2× )×80＝(4x＋ )×80．

水池的总造价为 y＝y1＋y2＝480＋(4x＋ )×80，

即 y＝480＋320(x＋ )

＝480＋320 ．

当 ＝ ， 即x＝2时，y有最小值为 480＋320×4=1 760元．

14．f(x)＝x2－4x＋3，f(x－2)＝x2－8x＋15．

解析：令x＋1＝t，则x＝t－1，因此f(t)＝(t－1)2－2(t－1)＝t2－4t＋3，即f(x)＝x2－4x＋3．∴f(x－2)＝(x－2)2－4(x－2)＋3＝x2－8x＋15．

15．(－∞， )．

解析：由y =(2a－1)x＋5是减函数，知2a－1＜0，a＜ ．

16．x(1－x3)．

解析：任取x∈(－∞，0］， 有－x∈［0，＋∞)，

∴f(－x)＝－x［1＋(－x)3］＝－x(1－x3)，

∵f(x)是奇函数，∴ f(－x)＝－f(x). ∴ f(x)＝－f(－x)＝x(1－x3)，

即当x∈(－∞，0］时，f(x)的表达式为x(1－x3)．

三、解答题

17．解：①∵A是空集，

∴方程ax2－3x＋2＝0无实数根．

∴ 解得a＞ ．

②∵A中只有一个元素，

∴方程ax2－3x＋2＝0只有一个实数根．

当a＝0时，方程化为－3x＋2＝0，只有一个实数根x＝ ；

当a≠0时，令Δ＝9－8a＝0，得a＝ ，这时一元二次方程ax2－3x＋2＝0有两个相等的实数根，即A中只有一个元素．

由以上可知a＝0，或a＝ 时，A中只有一个元素．

③若A中至多只有一个元素，则包括两种情形：A中有且仅有一个元素；A是空集．由①②的结果可得a＝0，或a≥ ．

18．解：根据集合中元素的互异性，有

解得 或 或

再根据集合中元素的互异性，得 或

19．证明：设x1，x2∈R且x1＜x2，则

f(x1)－f(x2)＝ － ＝(x1－x2)( ＋x1x2＋ )．

又 ＋x1x2＋ ＝(x1＋ x2)2＋ ．

由x1＜x2得x1－x2＜0，且x1＋ x2与x2不会同时为0，

否则x1＝x2＝0与x1＜x2矛盾，

所以 ＋x1x2＋ ＞0．

因此f(x1)－ f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)，

f(x)＝x3 在 R上是增函数．

20．解：(1)∵ 函数定义域为{x | x∈R，且x≠0}，

f(－x)＝3(－x)4＋ ＝3x4＋ ＝f(x)，∴f(x)＝3x4＋ 是偶函数．

(2)由 ≥0 解得－1≤x＜1．

∴ 函数定义域为x∈［－1，1)，不关于原点对称，∴f(x)＝(x－1) 为非奇非偶函数．

(3)f(x)＝ ＋ 定义域为x＝1，

∴ 函数为f(x)＝0(x＝1)，定义域不关于原点对称，

∴f(x)＝ ＋ 为非奇非偶函数．

(4)f(x)＝ ＋ 定义域为 Þ x∈{±1}，

∴函数变形为f(x)＝0 (x＝±1)，∴f(x)= ＋ 既是奇函数又是偶函数．

人教版高一数学必修一测试卷答案

生物卷一答案- -

选择题：1-5BCBDD 6-10BACBC 11-15ADCAB 16-20CDBCC 21-25ABCAA

非选择题：26.（1）f DNA （2）脱氧核苷酸 e是f的基本组成单位 1分子磷酸 1分子脱氧核糖 1分子含氮碱基 4 （3）C、H、O、N、P b、c、d （4）磷酸——五碳糖——碱基 27.（1）叶 （2）叶肉细胞 （3）种群 （4）组成 结构 功能 28.（1）HIV病毒 免疫 （2）细胞结构 活 病毒不能独立生存 29.（1）蓝藻 细菌 （2）没有核膜 都有细胞膜、细胞质 （3）细菌是异养生物，蓝藻是自养生物 30.（1） 物镜 （2）低倍镜 视野中央 镜筒 （3）细 粗 细 （4）多样 细胞膜、细胞质、细胞核 统一 （5）①还要盖盖波片 ②先用低倍镜找到物体，在换用高倍镜 ③应转动细准交螺旋 （6）图略

物理卷一答案- -

选择题：1.C 2.BD 3.CD 4.C 5.B 6.BCD 7.B 8.B 9.B 10.B 11.D 12.ABC 填空题 13.(265.7) 14.(10.8 , 150 ) 15.(0.02 , 大) 16.(2 ,6) 17.(根号3) 实验题 18.(0.35 ,0.42 ,0.35 ) 19.ABDEC

高一必修一数学几道数学题。

一、选择题 1.已知A={x|y=x,x∈ R },B={y|y=x 2 ,x∈ R },则A∩B等于 A.{x|x∈ R } B.{y|y≥0} C.{(0,0),(1,1)} D. 2. 下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是 A.f(x)=3-x B.f(x)=x 2 -3x C.f(x)=- D.f(x)=-|x| 3.函数f(x)=x 2 +2(a－1)x+2在区间(-∞,4］上递减,则a的取值范围是 A.［-3,+∞］ B.(-∞,-3) C.(-∞,5］ D.［3,+∞) 4. 下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是 A.y=( ) 2 B.y= C.y= D.y= 5. 函数在【a,b】上为单调函数，则 A、 在【a,b】上不可能有零点 B、 在【a,b】上若有零点，则必有 C、 在【a,b】上若有零点，则必有 D、以上都不对 6. 已知函数f(x)= 的定义域是一切实数,则m的取值范围是 A.0m≤4 B.0≤m≤1 C.m≥4 D.0≤m≤4 7.某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额： (1)如果不超过200元，则不给予优惠； (2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠； (3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折 优惠. 某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次性购买上述两次同样的商品，则应付款是 A.413.7元 B.513.7元 C.546.6元 D.548.7元 9. 二次函数y=ax 2 +bx与指数函数y=( ) x 的图象只可能是 10. 已知函数f(n)= 其中n∈ N ，则f(8)等于 A.2 B.4 C.6 D.7 11．如图，设a,b,c,d0，且不等于1，y=a x , y=b x , y=c x ,y=d x 在同一坐标系中的图象如图，则a,b,c,d的大小顺序（ ） y=d x y=c x y=b x y=a x O y x A、abcd B、abdc C、badc D、bacd 12． . 已知0a1,b-1,函数f(x)=a x +b的图象不经过:（ ） A.第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.第四象限 二、填空题 13下列说法正确的是________. (1)一次函数在其定义域内只有一个零点 （2）二次函数在其定义域内只有一个零点 （3）指数函数在其定义域内没有零点 （4）对数函数在其定义域内只有一个零点 （5）幂函数在其定义域内只有可能有零点，也可能无零点； （6）函数 的零点至多有两个。 14． 函数 的定义域为______________ 15.某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图，则： ①前3年总产量增长速度增长速度越来越快； ②前3年中总产量增长速度越来越慢； ③第3年后，这种产品停止生产； ④第3年后，这种产品年产量保持不变. 以上说法中正确的是_______. 16. 函数y= 的最大值是_______. 三、解答题 17.设全集U=R，集合 求 18．（1）化简 （2）求 的值。 19.若 求函数 的最大值和最小值。 20.已知函数 （1）当时，求函数的最大值和最小值； （2）求实数 的取值范围，使 在区间 上是单调函数。 21.某个体经营者把开始六个月试销A、B两种商品的逐月投资与所获利润列成下表： 投资A种商品金额（万元） 1 2 3 4 5 6 获纯利润（万元） 0.65 1.39 1.85 2 1.84 1.40 投资B种商品金额（万元） 1 2 3 4 5 6 获纯利润（万元 0.25 0.49 0.76 1 1.26 1.51 该经营者准备下月投入12万元经营这两种产品，但不知投入A、B两种商品各多少才最合算。请你帮助制定一个资金投入方案，使得该经营者能获得最大利润，并按你的方案求出该经营者下月可获得的最大纯利润。（结果保留两个有效数字） 22.已知 。 （1）求函数 的定义域； （2）判断函数 的奇偶性，并予以证明； （3）求使 的 的取值范围。

高中数学必修一经典例题

新课标人教A高一数学必修1测试题

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共60分)

1.已知A={x|y=x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则A∩B等于

A.{x|x∈R} B.{y|y≥0}

C.{(0,0),(1,1)} D.

2.方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},那么p+q等于

A.21 B.8 C.6 D.7

3. 下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是

A.f(x)=3-x B.f(x)=x2-3x

C.f(x)=- D.f(x)=-|x|

4.函数f(x)=x2+2(a－1)x+2在区间(-∞,4〕上递减,则a的取值范围是

A.〔-3,+∞〕 B.(-∞,-3)

C.(-∞,5〕 D.〔3,+∞)

5. 下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是

A.y=( )2 B.y= C.y= D.y=

6. 函数y= +1(x≥1)的反函数是

A.y=x2-2x+2(x＜1) B.y=x2-2x+2(x≥1)

C.y=x2-2x(x＜1) D.y=x2-2x(x≥1)

7. 已知函数f(x)= 的定义域是一切实数,则m的取值范围是

A.0m≤4 B.0≤m≤1 C.m≥4 D.0≤m≤4

8.某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：

(1)如果不超过200元，则不给予优惠；

(2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；

(3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折 优惠.

某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次性购买上述两次同样的商品，则应付款是

A.413.7元 B.513.7元

C.546.6元 D.548.7元

9. 二次函数y=ax2+bx与指数函数y=( )x的图象只可能是

10. 已知函数f(n)= 其中n∈N，则f(8)等于

A.2 B.4 C.6 D.7

11．如图，设a,b,c,d0，且不等于1，y=ax , y=bx , y=cx ,y=dx 在同一坐标系中的图象如图，则a,b,c,d的大小顺序（ ）

A、abcd B、abdc

C、badc D、bacd

12．.已知0a1,b-1,函数f(x)=ax+b的图象不经过:（ ）

A.第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.第四象限

第Ⅱ卷(非选择题 共70分)

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13.已知f(x)=x2－1(x0)，则f－1(3)=_______.

14． 函数 的定义域为______________

15.某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图，则：

①前3年总产量增长速度增长速度越来越快；

②前3年中总产量增长速度越来越慢；

③第3年后，这种产品停止生产；

④第3年后，这种产品年产量保持不变.

以上说法中正确的是_______.

16. 函数y= 的最大值是_______.

三、解答题

17. 求函数y= 在区间〔2,6〕上的最大值和最小值.（10分）

18.(本小题满分10分) 试讨论函数f(x)=loga (a＞0且a≠1)在(1,+∞)上的单调性,并予以证明.

答案

一. BACCB BDCAD BA 二。13. 2 ,14. , 15. ①④ 16. 4

三．17.解：设x1、x2是区间〔2,6〕上的任意两个实数,且x1x2,则

f(x1)-f(x2)= -

=

= .

由2x1x26,得x2-x10,(x1-1)(x2-1)0,

于是f(x1)-f(x2)0,即f(x1)f(x2).

所以函数y= 是区间〔2,6〕上的减函数.

因此,函数y= 在区间的两个端点上分别取得最大值与最小值,即当x=2时,ymax=2;当x=6时,ymin= .

18．解:设u= ,任取x2＞x1＞1,则

u2－u1=

=

= .

∵x1＞1,x2＞1,∴x1－1＞0,x2－1＞0.

又∵x1＜x2,∴x1－x2＜0.

∴ ＜0,即u2＜u1.

当a＞1时,y=logax是增函数,∴logau2＜logau1,

即f(x2)＜f(x1);

当0＜a＜1时,y=logax是减函数,∴logau2＞logau1,

即f(x2)＞f(x1).

综上可知,当a＞1时,f(x)=loga 在(1,+∞)上为减函数;当0＜a＜1时,f(x)=loga 在(1,+∞)上为增函数.