平行四边形对角线（平行四边形对角线互相平分）

平行四边形的对角线是什么？

平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。

平行式变形的性质：

1、平行四边形的对边是平行的（根据定义），因此永远不会相交。

2、平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍。

3、平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小。

4、任何通过平行四边形中点的线将该区域平分。

5、任何非简并仿射变换都采用平行四边形的平行四边形。

扩展资料：

（1）平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法，推导方法如图1）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。

（2）平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。

平行四边形的对角线长度公式？

平行四边形的对角线长度公式：C²=A²+B²+2AB*COS角

C是对角线，A、B是平行四边型相邻两边。

平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。

在平行四边形的内侧或外部构造的四个正方形的中心是正方形的顶点。如果与平行四边形平行的两条线与对角线并行构成，则在该对角线的相对侧上形成的平行四边形面积相等。

扩展资料：

如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等，如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。

平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍，平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小，任何通过平行四边形中点的线将该区域平分。

平行四边形的对角线是什么?

平行四边形对角线定理：2a²+2b²=c²+d²。其中c、d分别为平行四边形两条对角线长度，a、b分别为平行四边形两条邻边长度。

如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。

判定

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）。

2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）

5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

补充：条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。