六年级数学思考题（六年级数学思考题大全苏教版）

六年级数学思考题（附答案）

甲乙两人共同加工一种零件，甲小时比乙每小时多做3个，甲7小时比乙9小时少做3个。甲乙两人每小时一共做多少个？ 答案：设甲为X

乙为X-3

X*7=（X-3）*9-3

X=15

答案 27

小学数学六年级思考题 一、填空： 1、把一个圆形纸片沿半径剪成形状相同的四等份，每份的周长是17.85厘米

一、填空题

1.78.5平方厘米

2.如果是半圆的面积和正方形的面积之和为16.56平方厘米，则正方形的周长为10.16厘米，

如果是这个圆的面积和正方形的面积之和为16.56平方厘米，则正方形的周长为8厘米，

3.没看到图诶，

4.55

5.你题目有问题，

二、应用题

1.解：设甲绳长x米，则乙绳长为（480—x)米，

由题意得：x(1-20/100)=(480-x)-30

x*4/5=450-x

x=250

480-250=230

答：甲绳长250米，乙绳长230米。

2.解：设乙堆原来有沙x吨，则甲堆有沙(172-x)吨，

172-x+x(1-20/100)-x=12

172-x1/5=12

x=133.33（吨）

乙堆原来有沙133.33吨

3.你的题目不完全，我理解为梨的单价是苹果的2/3 ,

解：设苹果的单价为x,则梨的单价为x2/3,

6x+10*x2/3=42

x*38/3=42

x=3.32

苹果的单价为3.32元

4.我理解为：两车相距全程的1/4

解:(100+100*3/5)*4=640(千米）

5.我理解为：甲比乙多走了全程的1/3，当甲到达B地时，乙离B地还有全程的3/8

解： 乙每分钟走：80*（1-3/8）=50（米）

两地相距：（80*2-50*2）*3=180（米）

6.不会做啊，

7.题目不完整，是不是有配图形的啊？

8.题目完整吗？

真痛苦啊，六年级做题的思维完全和初中高中的不一样，

小学六年级数学试题

小学六年级数学试题 1

一、填空

1、一个正方体的棱长为A，棱长之和是()，当A=5厘米时，这个正方体的棱长总和是()厘米。

2、一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的上面的面积是()平方厘米；前面的面积是()平方厘米；右面的的面积是()平方厘米。这个长方体的表面积是()平方厘米。

3、一个长方体最多可以有()个面是正方形，最多可以有()条棱长度相等。

4、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了()平方厘米。

5、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝()厘米。

6、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是()厘米，宽是()厘米，它的面积是()平方厘米；最小的面长是()厘米，宽是()厘米，它的面积是()平方厘米。

7、一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，长度为4分米的棱有()条，面积是20平方分米的面有()个。

8、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是()。

9、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长()厘米的正方形，它的表面积是()平方厘米。

10、至少需要()厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。

二、计算，求它们的棱长之和、底面积、侧面积和表面积。

1、长文体长宽高分别为4厘米3厘米、2厘米。

2、正方体棱长1.5厘米

三、应用题。

1、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米?

2、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块?

3、一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形，长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只，需要多少平方米的铁皮?

4、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个?(不计接口)

5、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米?如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克?

6、在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米?做12节这样的通风管呢?

7、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是4厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米?

8、把一根长20厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料沿横截面锯成2段，表面积增加多少?

四、思考题

1、一个长方体底面是一个边长为20厘米的正方形，高为40厘米，如果把它的高增加5厘米，它的表面积会增加多少?

2、一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的5个正方体的表面积比原来长方表面积多了200平方厘米，求原来长方体的表面积?

3、一个长方体侧面积是360平方厘米，高是9厘米，长是宽的1.5倍，求它的表面积。

4、一个正方体的表面积是384平方厘米，它的棱长是多少?

小学六年级数学试题 2

一、在()里写出含有字母的式子。

(1)3个x相加的和()，3个x相乘的积()。

(2)一批煤有a吨，烧了8天，平均每天烧m吨，还剩()吨。

(3)一个圆柱底面半径为r，高为h，它的体积v=()。

(4)松树高y米，杨树比松树的少5米，杨树高()米。

(5)小明今年a岁，小华今年b岁，经过x年后，两人相差()岁。

二、解方程。

1.25x÷0.25=48.5+65%x=15x-x=

三、判断。

(1)方程一定是等式，等式一定是方程。()

(2)方程两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是方程。()

(3)畜牧场养了600头肉牛，比奶牛的2倍多80头，求奶牛有多少头?可以列式为

600÷2+80。()

四、选择。

1.下面的式子中，()是方程。

A、25x

B、15-3=12

C、6x+1=6

D、4x+79

2.x=3是下面方程()的解。

A、2x+9=15B、3x=4.5C、18.8÷x=4D、3x÷2=18

3.当a=4，b=5，c=6时，bc-ac的值是()。

A、1

B、10

C、6

D、4

4.五年级种树60棵，比四年级种的2倍少4棵。四年级种树()。

A、26棵

B、32棵

C、19棵

D、28棵

五、列方程解答下面各题。

(1)养鸡场一共养鸡650只，其中母鸡的只数是公鸡的1.6倍，养鸡场养母鸡多少只?

(2)学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有36人，比美术组的2.5倍少9人，参加美术组的有几人?

(3)甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的3倍，如果从甲桶取出28千克，乙桶加入4千克，这时两桶油的重量相等，甲、乙两桶原来各有多少千克油?

小学六年级数学试题 3

一、填空

1、一个数由五个亿，三十九个万，七十四个百组成，这个数写作：( )，省略万后面的尾数约是( )万，写成以亿做单位的数是( )。

2、 既能被2整除，又是3的倍数的最小三位数是( )，分解质因数为( )。

3、把5米长的绳子平均剪成6段，每段占全长的( )，每段长( )米。

4、1.08吨=( )吨( )千克 3日8小时=( )日，8立方米16立方分米=( )立方米

5、已知A=2×2×3，B=2×3×5，则A和B的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。

6、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，如果圆锥体的体积是18立方厘米，那么圆柱体的体积是( )立方厘米。

7、一幅地图的比例尺是1：3000000，量得甲、乙两地的距离是4.5厘米，实际距离是( )千米

8、行同一段路程，甲要3小时，乙要4小时，甲与乙的速度比是( )。

9、在一定时间里，做一个零件所用的时间和做这种零件的个数成( )比例。

10、0.75 =( )÷20 = 20：( ) =( )%

二、判断题

1、某车间有工人98人，某天全部出工，出勤率是98%( )

2、两个合数一定不是互质数。 ( )

3、 一个数除以真分数的商一定大于这个数。 ( )

4、如果3X=5Y，那么X：Y=5：3。 ( )

5、两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平形四边形。( )

三、选择题

1、500克盐水中含盐50克，盐水中盐和水的比为( )

⑴1：9

⑵1：10

⑶1：11

2、3：2与( )能组成比例。

⑴2：3

⑵1.5 ：1

⑶1：1.5

3、用铁皮做一个圆柱形的.通风管，要多少铁皮是求通风管的( )

⑴体积

⑵容积

⑶侧面积

⑷表面积

4、已知3x+3=12则2x+1=( )

⑴ 7

⑵ 14

⑶ 9

⑷ 8

四、计算题

1、直接写出得数：(4分)

30-19.02 = ÷2÷ =

1-0.49+0.06= ( + )×4=

2、简便运算：(6分)

25×12.5×3.2 2.75×29-1.75×29

4、求未知数x：(6分)

X- 0.8X -6= 16 ：X = ：2

五、文字题：

⑴一个数加上它的50%等于7.5，求这个数。

⑵4.8减去0.7除0.14的商，所得的差再除以1.5，得多少?

小学六年级数学试题 4

一、我会填空

1、同乐村有368个小朋友都是2003年出生的，至少有()个小朋友是同一天出生的。

2、抽奖箱里有3个白球和4个红球，一次至少摸()个球才能保证摸到两个同颜色的球。

3、从一副扑 克牌(去掉大、小王)中要抽出()张来，才能保证一定有一张黑桃。

4、6个学生分一堆苹果，肯定有一个学生至少分到了5个苹果，这堆苹果至少有()个。

5、7只鸽子飞回6个鸽舍，至少有()只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

二、聪明的小法官

1、把7本书分别放进3个抽屉里，至少有一个抽屉放4本。()

2、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。()

3、0.5：0.3和3：5可以组成比例。()

4、所有的负数都比0小。()

5、比的基本性质是两个外项的积等于两个内项的积。()

三、应用题

1、光明鞋厂六月份生产鞋26800双，比原计划增产2500双，增产了百分之几?

2、一堆煤堆成圆锥形，底面周长是12.56米，高是1.2米，如果每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤约重多少吨?(得数保留整吨数)

3、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行28千米，4.5小时到达，如果要4小时到达，每小时要行多少千米?(用比例知识解)

4、运800吨粮食，甲车运需要10天运完，乙车运要15天运完，两车合运多少天运完?

5、红星机械厂要加工900个零件，原计划30小时完成。改进技术后，每小时比原计划多加工10个，这样几小时可以完成任务?

6、暑假里全班学生共做小制作49件，女生做的占男生做的 。男女生各做小 制作多少件?(用方程解)

小学六年级数学试题 5

一、填空。(每空1分，共24分)

1、在-9，3.8，0，+5，-0.185中，正数有()，负数有()，其中，()既不是正数，也不是负数。

2、邵锐向南走80m，记作+80m，那么向北走100m，记作()。

3、()÷12==1.5=()：()=()%

4、a、b、x、y均为不等于0的数，如果3a=4b，那么a：b=()：()；如果x=y，那么x：y=()：()

5、在12的因数中选出其中四个，把它们组成一个比例是()。

6、在一个比例中，两个内项正好互为倒数，已知一个外项是，另一个内项是()。

7、一个直角三角形的两条直角边分别为6cm和8cm，把它按1：2缩小后，得到的图形面积是()。

二、细心判一判。(对的打“√”，错的打“?”)(5分)

1、一个40°的角在5倍的放大镜下观察，角度为200°。()

2、平行四边形的面积一定，它的高和相对应的底成反比例。()

3、5cm：2m的比值是cm。()

4、普通自行车，车轮直径一定，所行路程和车轮转数成正比例。()

5、六年级学生体育达标率是80%，未达标人数和达标人数的比是2：5。()

三、选择题。(把正确的的序号填在括号里)(5分)

1、一种饼干包装袋上标着：净重(150+5克)，表示这种饼干的标准质量是150克，实际每袋最少不少于()克。

a、155

b、150

c、145

2、把20g盐溶解成200g的盐水，盐和水的比是()。

a、1：10

b、1：9

c、9：10

3、在5：3=15：9中如果内项15增加5，外项9应增加()。

a、3

b、4

c、5

4、小洋家客厅长5米，宽3.8米，画在练习本上，选比例尺()比较合适。

a、1：10

b、1：100

c、1：1000

5、比例尺一定，实际距离扩大到原来的5倍，图上距离()。

a、缩小到原来的

b、扩大到原来的5倍

c、不变

四、解决问题。(共30分)

1、水泥厂购进一堆煤，原计划每天烧12吨，可以烧45天；实际每天烧煤9吨，这堆煤可以烧多少天?(4分)(用比例知识解答)

2、一个修路队修一条长8.1km的公路，前3天修2.7km，照这样计算，共要几修完这条路?(4分)(用比例知识解答)

3、在比例尺是1：4的图纸上，量得一个零件的长是5mm，这个零件的实际长度是多少厘米?如果把这个零件用6cm的长度画在另一张图纸上，这张图纸的比例尺是多少?(6分)

小学六年级数学试题 6

一、填空。

1、一个多位数，它的亿位、千万位、万位、十位上都6，其余各位都是“0”，这个数读作()，省略亿后面的尾数写作()。

2、3.2公顷=()平方米、1.05立方米=()立方分米

3、三条裤子和三件上衣共有()种搭*法。

4、一个半圆的半径是4厘米，它的周长是()厘米，面积是()平方厘米。

5、如果y=，那么x和y成()比例。圆的面积与半径()比例

6、陈明所在学校的田径场长120米，如果按1：2000的比例画到图纸上，需要画()厘米。

7、工地上有a吨水泥，每天用去b吨，用了2天。用式子表示剩下的吨数是()。如果a=20，b=4，那么剩下的是()吨。

8、有22升的水，如果用一只容量为600毫升的量杯来测量，能量()杯，还余()毫升。

9、的倒数是8的()%。

10、把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体的().

11、从9时到10时，分针旋转了()度，时针旋转了()度.

12、3个圆柱形铅锭，可以熔铸成()个与它等底等高的圆锥形铅锭.

13、用铁丝焊接成一个长10厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要()厘米铁丝.

二、判断(对的在括号里打“√”，错的打“×”)。

1、两个合数不可能成为互质数。()

2、角的大小与角的边长无关。()

3、第一季度有91天的这一年是闰年。()

4、条形统计图能清楚的看出数量的多少与增减变化情况。()

5、x+y=12，x与y成正比例。()

三、选择正确*的序号填在括号里。

1、2∶x=12∶14x=()

a、40

b、4

c、0.4

d、1

2、小明从晚上6：55开始做作业，7：20结束，他做作业共用去()。

a、30分钟

b、1小时

c、25分钟

d、1小时30分

3、下列年份中是闰年的是()。

a、1900年

b、2000年

c、2100年

d、2010年

4、下列分解质因数哪个是正确的()。

a、18=2×3×3

b、36=4×3×3

c、12=1×2×2×3

5、一个长方体，长6厘米，宽3厘米，高2厘米，它的最小面的面积与表面积的比是()。

a、1∶3

b、1∶6

c、1∶12

四、计算。

(1)45的20%减去67除6的商，差是多少?

(2)18比一个数的12.5%少6，求这个数。

五、动手制作。

1、在方格纸上按以下要求画出图形b、图形c和图形d。

(1)以直线mn为对称轴，作图形a的对称图形，得到图形b。

(2)把图形b向右平移4格，得到图形c。

(3)以o点为中心，把图形c顺时针旋转90°，得到图形d。

2、下面是航模小组制作的两架飞机在一次飞行中的时间和高度记录。

(1)飞机飞行了()秒，乙飞机飞行了()秒。

(2)从图上看，起飞第10秒，乙飞机的高度是()米；起飞后第()秒两架飞机处于同一高度；起飞后大约()秒两架飞机的高度相差最大。

(3)从起飞后第15秒至第20秒乙飞机的飞行状态为()。

小学六年级数学思考题

1．

粤＋ ＋ ＝10

在上面的算式中，粤、惠、州、华、罗、庚、金、杯、赛代表1～9这九个不同的数字。请给出一种填数法，使得等式成立。

2．

跳绳的时候，可以认为绳子的中间点在同一个圆周上运动。如果小光用0．5秒跳一个“单摇”，用0.6秒跳一个“双摇”，则跳“单摇”时绳中间点的速度和跳“双摇”时绳中间点的速度之比是多少?

(说明：“单摇”是脚离地面一次，绳子转一圈；“双摇”是脚离地面一次，绳子转两圈。)

3．

如图，阴影正方形的顶点分别是大正方形EFGH各边的中点，分别以大正方形各边的一半为直径向外作半圆，再分别以阴影正方形的各边为直径向外作半圆，形成8个“月牙形”。这8个“月牙形”的总面积为5平方厘米，问大正方形EFGH的面积是多少平方厘米?

4．

两个自然数a，b的最小公倍数等于50，问a＋b有多少种可能的数值?

5．

你能在3×3的方格表(如图)中填入彼此不同的9个自然数(每个格子里只填一个数)，使得每行、每列及两条对角线上三个数的乘积都等于2005吗?若能，请填出一例，若不能，请说明理由。

7．

已知长方形的长为8，宽为4，将长方形沿一条对角线折起压平，如图所示。求重叠部分(灰色三角形)的面积。

8．

开始有三个数为1，1，1，每次操作把其中的一个数换成其他两数的和。问经过10次操作后所得的三个数中，最大数的最大可能值是多少?

9．

中国古代的“黑火药”配制中硝酸钾、硫磺、木炭的比例为15∶2∶3。今有木炭50千克，要配制“黑火药”1000千克，还需要木炭多少千克?

10．

图中的大正方形ABCD的面积是18平方厘米，灰色正方形MNPQ的边MN在对角线BD上，顶点P在边BC上，Q在边CD上。问灰色正方形MNPQ的面积是多少平方厘米?

11．

将25块边长为1的正方体积木堆放成一个几何体，如图所示，看谁堆放的几何体的表面积最小?最小的表面积是多少?(说明：这是一道现场动手操作题，每队的4名选手，既要动手，又要动脑，而且要有很好的合作精神。参赛队如果都没得到“最小表面积是54”的堆放法，就以堆放表面积最小的队为胜者。因此，本题以“看谁堆放的几何体的表面积最小?最小的表面积是多少?”来设问)

13．

一张面积为7．17平方厘米的平行四边形纸片WXYZ放在另一张平行四边形纸片EFGH上面，如上页右图所示，得出A，C，B，D四个交点，并且AB‖EF，CD‖WX。问纸片EFGH的面积是多少平方厘米?说明理由。

14；

小于10且分母为36的最简分数共有多少个?

16．

你能用写有数字的卡片 ， ， ， ， ， ， ， 排成两个自然数，使得其中的一个数是另一个数的2倍吗?如果能，请排出一例，如果不能，请说明理由。

17．

从下图a那样的等边三角形开始，将三角形的每条边三等分，然后以中间的线段为边向外作新的等边三角形，如图b，得到一个“雪花六角形”。接着将“雪花六角形”的12条边的每一条三等分，仍以中间的线段为边向外作新的等边三角形，如图c，得到一个新的“雪花形”。问：图c的面积与图a的面积的比是多少?

18．

构成自然数。的所有数字互不相同，这些数字的乘积等于360。求n的最大值。

19．

鹅城西湖落天鹅，一湖一对两鹅多，一湖三只三只少，共落天鹅有几多?

(说明：惠州别称“鹅城”，城中的西湖是著名风景区，由丰、鳄、平、菱、南5个湖区组成。题意是说：一个湖区落一对天鹅多两只天鹅，一个湖区落三只天鹅少三只天鹅，问共落有多少只天鹅?)

20、编号为1～9的九位小朋友，胸前都别着一个汉字，依次为：惠、州、西、湖、丰、鳄、平、菱、南，如图所示站在五个圆的标志中，且每个圆中的小朋友的编号的和均为13，请指出别着“丰”字的小朋友的编号最大是几。

21．

13位同学参加某项赈灾捐款，每人的捐款数均为整数元。马小虎很快计算出他们的平均捐款数为64．96元，可惜百分位的数字有误。问：这13位同学的捐款总数是多少元?

22．

右图中的两个滑块A，B由一个连杆连接，分别可以在垂直和水平的滑道上滑动。开始时，滑块A距O点20厘米，滑块B距O点15厘米。问；当滑块A向下滑到O点时，滑块B滑动了多少厘米?

23．

算盘上一左一右列出了两个十进位的数，左边的是个7位数，右边的是个4位数，如图所示，问左边的数除以右边的数的商是多少?

24．

如图所示，圆周上的十个点将圆周十等分，连接间隔两个点的等分点，共得出圆的十条弦，它们彼此相交，构成各种几何图形。请回答：图中共有多少个平行四边形?

25．

圆上的100个点将该圆等分为100段等弧，随意将其中的一些点染成红点，要保证至少有4个红点是一个正方形的4个顶点，问：你至少要染红多少个点?

26．

用数字1，2，3，4，5，6填满一个6×6的方格表，如右图所示，每个小方格只填其中的一个数字。将每个2X 2正方格内的四个数字的和称为这个2×2正方格的“标示数”。问能否给出一种填法，使任意两个“标示数”均不相同?如果能，请举出一例；如果不能，请说明理由。

27．

一个考古发现的正多边形残片，如图所示：只用一副学生三角板和一支铅笔为工具，请你判定这个正多边形的边数。

(说明：所给正多边形残片中的∠EAB＝∠ZFBA＝∠165°，需要选手动手去量)

28．

下面的两条横幅：

中华少年 杯赛联谊 切磋勾股

炎黄子孙 惠州弘志 振兴中华

每个字代表一个小于25的非零自然数，不同的字代表不同的数，相同的字代表相同的数。已知这些字代表的34个数的平均值是12丧。问“中华”两个字代表的自然数之和的最大值是多少?

答案：

1．答案不唯一，写出一个即可。如：

9＋ ＋ ＝10，9＋ ＋ ＝10，9＋ ＋ ＝10，

9＋ ＋ ＝10，7＋ ＋ ＝10， 6＋ ＋ ＝10，

＋ ＋6＝10均为解答。

2．答案：3：5

分析：设绳中间点运动的圆周的半径为r，则绳子转一圈绳中间点运动了2πr的距离，“单摇”和“双摇”时的速度分别为 和 ，所以速度之比为

： ＝ ： ＝ ： ＝3：5

3．答案：10

分析：如图所示，连接AB和CD相交于O，容易由勾股定理和半圆面积公式得到三角形，ACH的面积，即得到三角形AOC的面积等于AH，HC上两个“月牙形”的面积之和。因此，这8个“月牙形”的总面积等于正方形ACBD的面积。

由于这8个“月牙形”的总面积为5平方厘米，而正方形EFGH的面积为正方形ACBD的面积的2倍，所以正方形EFGH的面积等于10平方厘米。

4．答案：8

分析：因为：50=2×5 ，a，b是50的约数，它们只能取1，2，5，10，25，50。不妨设a≥b，当取a＝50时，b＝1，2，5，10，25，50；当取a＝25时，b＝2，10

所以，a＋b共有8种可能的不同数值。

两个自然数a，b的最小公倍数等于50，当a≥b时，a＋b取不同数值可列表如下：

5．答案：59

分析：连接AY，CX，BZ，如图所示，由三角形XYZ的面积等于24，YZ＝2ZC，三角形XZC的面积等于12。

又ZX＝3XA，三角形XZC的面积等于12，所以三角形AXC的面积等于4。三角形AYX的面积等于8。注意到XY＝4YB，三角形ABY的面积等于2。三角形ZBY的面积等于6，三角形CBZ的面积等于3。

所以三角形ABC的面积＝24＋12＋4＋8＋2＋6＋3＝59。

6．答案；不能

分析：如果能填，则填入的彼此不同的9个自然数将是2005的9个彼此不同的约数，然而2005的彼此不同的正约数只有1,5，401，2005这4个，故不能。

7．答案：10

分析：如图所示，因为∠EBD＝∠EDB，显然

BE＝DE，AE＝CE

设BE＝DE＝x，则

AE＝CE＝8－x

由勾股定理得

(8一z) ＋4 =x

解之得x＝5

所以，S ＝ •BE•CD＝ ×5×4＝10

8. 答案：144

分析：每次把三个数从小到大排序，再把前面的最小的数换成后面两个数的和，结果为{1，1，1}→{1，1，2}→{1，2，3，}→{2，3，5)→{3，5，8}→{5，8，13}→…

经观察，最大的数构成一个斐波那契(Fibonacci)数列，开始的两个数是1，2，从第三项开始，每个数是前面两个数的和。因此为

1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144

经过lO次操作后，该数列中第11个数是144，即最大数的最大可能值是144。

9．答案：100

分析：由硝酸钾，硫磺，木炭的比例为15：2：3求得，木炭所占的比例为 ，因此，配制1000千克的“黑火药”需要木炭1000× ＝150(千克)，今有木炭50千克，故还需要木炭150千克－50千克＝100千克。

10．答案：4

分析：连接AC交BD于O，作大正方形ABCD的外接正方形EFGH，如图所示，则正方形EFGH的面积是36平方厘米。所以，DB＝AC＝6厘米。

易知DM＝MQ＝MN＝NB＝2厘米

所以灰色正方形的面积是4平方厘米。

11．答案：54

分析：25块边长为1的正方体积木堆放成一个几何体，当小积木自相重合的面最多时表面积最小。设想27块边长为1的正方体积木，其表面积为54(图a)。

现在要去掉2块小积木成为25块，其总表面积不会减少。要使得总表面积最小，发现在一个角处去掉相邻的两块小积木时(图b)，或在两个角上各去掉一块小积木时(图C)，总表面积不变，与边长为3的立方体的表面积相等，为3×3×6＝54。所以堆放25块小积木的最小表面积是54。

12．答案：127

分析：这是一道找规律的速算题。

第1行的数是1；第2行的2个数的和是2；第3行的3个数的和是4；第4行的4个数的和是8；第5行的5个数的和是16；第6行的6个数的和是32；第7行的7个数的和是64。求和：1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＝127。

13．答案：7.17

分析：连接AC，CB，BD，DA，如图所示，因为AB‖EF‖GH，所以ABC的面积是平行四边形AEFB面积的一半，△ABD的面积是平行四边形的AHGB面积的一半，因此四边形ACBD的面积是平行四边形EFGH面积的一半。

同理可证，四边形ACBD的面积也是平行四边形WXYZ面积的一半。因此，

平行四边形EFGH的面积＝平行四边形WXYZ的面积＝7.17平方厘米

14. 答案：120个

分析：设满足题设条件的数为x，则x＝ ，其中0≤n≤9，r取小于36且与36互质的自然数1，5，7，11，13，17，19，23，25，29，31，35，共计12个。

所以，小于10且分母为36的最简分数共有lO×12＝120(个)。

15. 答案：32.5

分析：如图所示，过M，N，P，Q分别作长方形ABCD的各边的平行线。易知交成中间的阴影正方形的边长为3厘米，面积等于9平方厘米。

设△MQD，△NAM，△PBN，△QCP的面积之和为S，四边形MNPQ的面积等于x，则

解上述方程，得2x=65，所以x=32.5平方厘米。

16．答案：不能

分析：设一个数为a，另一个数为b，依题意a＝2b，则S＝a＋b＝2b＋b＝3b，所以3｜S。但S被3除的余数等于a＋b被3除的余数，等于a被3除的余数与b被3除的余数之和，即等于2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝44被3除的余数，但是这个余数不等于0，矛盾!所以不能用写有数字的卡片 排成两个自然数，使得一个自然数是另一个自然数的2倍。

17．答案：40：27

分析：设图a的等边三角形的面积是l，在图b中，每条边上增加的等边三角形的面积是 ．共增加了3个等边三角形，所以图b的面积和图a的面积的比是 。类似地，图c中外边缘增加的小等边三角形的面积是 ＝ ，共增加了12个小的等边三角形，所以图c的面积是 ＋12× ＝ ＋ ＝ 。

所以，图c的面积和图a的面积比是40：27。

18．答案：95421

分析：360＝2 ×3 ×5＝1×2×4×5×9，所以a的最大值为95421。

19．答案：12只

分析：

方法一：(算术法)由“一湖一对两鹅多”，知天鹅数是2的倍数；由“一湖三只三只少”，知天鹅数是3的倍数。又(2，3) ＝1，可知天鹅数是6的倍数：6，12，18，24，…验算得：共落有12只天鹅。

方法二：(代数法)设天鹅数为x只，落在Y个湖中。则2y＋2＝3y－3，

解得y＝5，则x＝2y＋2＝2×5＋2＝12，即共落天鹅12只。

20．答案：8

分析：易知

惠＋州＋西＋湖＋丰＋鳄＋平＋菱＋南＝45 ①

惠＋2×州＋西＋2×湖＋丰＋2×鳄＋平＋2×菱＋南＝13×5＝65 ②

②－①得：

州＋湖＋鳄＋菱＝20

又 湖＋丰＋鳄=13

若“丰”＝9，则只能

湖＋鳄＝1＋3

此时由③得

州＋菱＝20－1－3＝16

但州、菱都小于9，所以

州＋菱≤8＋7＝15

矛盾!所以“丰”不等于9，“丰”的最大可能值等于8。事实上，惠＝4，州＝9，西＝1，湖＝3，丰＝8，鳄＝2，平＝5，菱＝6，南＝7，合乎要求。所以“丰”的最大值等于8。

21. 答案：844

分析：设这13位同学的捐款总数为x元，则

64.90＜ ＜64.99

所以

843.7＜x＜844.87

由于x为整数，所以x＝844元。

22．答案：10 ．

分析：由AB ＝A0 ＋OB ＝20 ＋15 ＝25 ，可知连杆的长度等于25厘米。当滑块A向下滑到O点时，滑块B距O点的距离是25厘米，故滑块B滑动了25－15＝10(厘米)。

23. 答案：430

分析：左、右边的数分别为12341×10 ，287×10，两数之比为43×10 ＝43×10＝430．

24. 答案：5

分析：连接圆周上的十个等分点的“对径点”，共连接出5条直径，每条直径是一个平行四边形的较长的那条对角线，与一个平行四边形对应。因此图中共有5个平行四边形。

25. 答案：76

分析：如图所示：圆的一对直径AC，BD互相垂直时，则ABCD恰是一个正方形。反过来，如果圆上的四点A，B，C，D恰是一个正方形ABCD的4个顶点，则对角线AC，BD恰是该圆的一对互相垂直的直径。

圆上的100个点将该圆等分为100段等弧，恰有25对互相垂直的直径，由互相垂直的直径的4个端点恰可构成25个不同的正方形。最不利的情形是：每对互相垂直的直径的4个端点中染红3个点，则总计在圆的100个

等分点中染红了75个点，其中任意的4个红点都不是一个正方形的4个顶点。这时，我们只要再染一个红点，即染76个红点，而76＝3×25＋1，就必定会出现一个正方形的4个顶点都是红点，因此，要保证至少有一个正方形的4个顶点为红点，至少要将这100个等分点中的76个点染成红点。

26．答案：不能

分析；每个2×2正方格内的四个数字的和最大是24，最小是4，从4至24共有21个不同的数值，但是在6×6的方格表中，共有25个不同的2×2的正方格，也就是有25个“标示数”，由25＞21，根据抽屉原理，必有两个“标示数”相同。

27. 答案：24

分析：利用一副学生用的三角板和一支铅笔，可以量得∠EAB＝90°＋45°＋30°＝165°

由(n一2)×180°＝n×165°得n＝24

或如图所示，延长EA到C，用等腰直角三角板画∠BAD＝45°，再用另一只三角板的较小的锐角量得∠CAD＝30°，∴∠BAC＝45°－30°＝15°。

由n×15°＝360°，解得n=24。

28．答案：46

分析：这些字代表的24个自然数的平均值是12 ＝ ，则这24个数的和为302。如果24个汉字分别代表1至24，其总和是

1＋2＋3＋…23＋24＝ ＝300，

因为302－300＝2，“中华”两字各出现了2次，其他字都只出现一次。必有其中一个“中华”由于代替了另外两个不同的汉字，使得总和增加2。

设x和y分别代表“中”和“华”，所代替的两字为u，v，应当有：

x＋y＝2＋u＋v．

要使想x＋y最大，只要使u＋v最大。

x＋y≤23＋24—47

u＋v≤47＋2—45

若x＋y＝47，只能取x＝24，y＝23，或z＝23，y＝24．这时u＋v＝45，只有u＝23，v＝22，或u＝24，v=21，会出现y＝u的情况，所以x＋y＝47不能达到。再看x＋y＝46，可取x＝24，y＝22。由u＋v＝44，可取u＝21，v＝23。

可见x＋y＝46可以达到。

所以，“中”与“华”所代表的自然数之和的最大值是46。

小学数学六年级思考题

1.加工一批零件，甲单独做20天完成，乙单独做每天完成这批零件的1/30。现在两人合作完成这批零件，甲中途休息了2.5天，乙也休息了若干天，这样用了15天才全部完成，求乙休息了几天？

设乙休息了x天

1/20*（15-2·5）+1/30*（15-x）=1

x=3·75

乙休息了3·75天

2.果园里的桃树比苹果树少50株，苹果树的1/3和桃树的40%相等，梨树的株数与苹果树的株数之比是2:3，果园里这三种果树各有多少株？

苹果树的1/3=桃树的40%

苹果树：桃树=40%：1/3=6：5

50/（1-5/6）=300（棵）----苹果树

300*5/6=250（棵）----桃树

300*2/3=200（棵）----梨树

3.底面半径是6厘米的圆柱体容器与底面半径9厘米的圆锥体容器高相等，现把圆锥体容器装满水倒入圆柱内，水深比容器的4/5低1.5厘米。圆柱体容器深多少厘米？

设圆柱体容器深x厘米

9*9*3·14*x*1/3=6*6*3·14*（x*4/5-1·5）

x=30

圆柱体容器深30厘米