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数学向量的所有公式
设a=（x,y）,b=(x',y').
1、向量的加法
向量加法的运算律：
交换律：a+b=b+a。
结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
2、向量的减法
如果a、b是互为相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量为0。
AB-AC=CB.即“共同起点,指向被减”。
a=(x,y) b=(x',y') 则 a-b=(x-x',y-y')。
4、数乘向量
向量对于数的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa。
数对于向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb。
相关概念
几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。
因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。
向量的运算的所有公式是什么？
加法减法和数乘。
1、加法：已知向量AB、BC，再作向量AC，则向量AC叫做AB、BC的和，记作AB+BC，即有：AB+BC=AC。
2、减法：AB-AC=CB，这种计算法则叫做向量减法的三角形法则，简记为：共起点、连中点、指被减。
3、数乘：实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa。当λ0时，λa的方向和a的方向相同，当λ0时，λa的方向和a的方向相反，当λ = 0时，λa=0。
向量的数量积求法
已知两个非零向量a、b，那么a·b=|a||b|cosθ（θ是a与b的夹角）叫做a与b的数量积或内积，记作a·b。零向量与任意向量的数量积为0。数量积a·b的几何意义是：a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘积。
两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a·b=x1·x2+y1·y2
向量的运算包括哪几个公式?
向量的运算的所有公式是：
1、加法：已知向量AB、BC，再作向量AC，则向量AC叫做AB、BC的和，记作AB+BC，即有：AB+BC=AC。
2、减法：AB-AC=CB，这种计算法则叫做向量减法的三角形法则，简记为：共起点、连中点、指被减。
3、数乘：实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa。当λ0时，λa的方向和a的方向相同，当λ0时，λa的方向和a的方向相反，当λ = 0时，λa=0。
向量代数规则：
1、反交换律：a×b=-b×a。
2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。
3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。
4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。
向量的运算的所有公式有哪些？
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向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则， 向量加法的运算律:交换律:a+b=b+a;结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0，0的反向量为0，OA-OB=BA.即“共同起点，指向被减”a=(x1，y1)，b=(x2，y2) ，则a-b=(x1-x2，y1-y2)。
在数学中，向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量)，指具有大小(magnitude)和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指:代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小。向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则，向量加法的运算律:交换律:a+b=b+a;结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0，0的反向量为0，OA-OB=BA.即“共同起点，指向被减”a=(x1，y1)，b=(x2，y2) ，则a-b=(x1-x2，y1-y2)。
数与向量的乘法满足下面的运算律
结合律:(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。
向量对于数的分配律(第一分配律):(λ+μ)a=λa+μ数对于向量的分配律(第二分配律):λ(a+b)=λa+λ数乘向量的消去律:1 如果实数λ≠0且λa=λb，那么a=b。2 如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。
向量的数量积的运算律
a·b=b·a(交换律)
(λa)·b=λ(a·b)(关于数乘法的结合律)
(a+b)·c=a·c+b·c(分配律)
向量的数量积的性质
a·a=|a|的平方。
a⊥b〈=〉a·b=0。
|a·b|≤|a|·|b|。(该公式证明如下:|a·b|=|a|·|b|·|cosα| 因为0≤|cosα|≤1，所以|a·b|≤|a|·|b|)
向量的向量积运算律
a×b=-b×a
(λa)×b=λ(a×b)=a×(λb)
a×(b+c)=a×b+a××c=a×c+b×c.
向量的运算的所有公式
向量的基本运算公式是：
向量的加法OB+OA=OC。a+b=(x+x'，y+y')。a+0=0+a=a。向量加法的运算律：交换律：a+b=b+a；结合律：（a+b)+c=a+(b+c)。
向量的减法：如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量为0。
向量相乘公式：向量a•向量b =|向量a|*|向量b|*cos，设向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)，｜向量a|=√（x1^2+y1^2)，｜向量b|=√（x2^2+y2^2)。
向量的除法：a÷k=|a|/k*a的单位向量。即结果为原向量的长度缩小k倍后的向量，方向不变。
在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。
向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中（2,3)是一向量。
