角平分线定理（角平分线定理初一）

角平分线的判定定理是什么

很多人不知道角平分线的判定定理，角平分线的判定定理是什么？接下来就来为大家介绍一下。

角平分线的判定定理有两个：

定理一：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。

定理二：三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。

从顶点引出一条射线，把这个角分成两个相同的角，这条线叫做这个角的角平分线，角平分线的性质：角平分线分得的两个角相等，角平分线上的点到角的两边的距离相等。

以上就是为大家介绍了角平分线的判定定理是什么，希望对大家有所帮助。

角平分线定理有哪些?

第一性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等

第一性质定理逆定理：在角的内部,到角两边距离相等的点在角的平分线上

第二性质定理：三角形内角平分线分对边所成的两条线段,与夹这个角的两边,对应成比例

三角形角平分线定理

定理：三角形任意两边之比等于它们夹角的平分线分对边之比。三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。

角平分线定理

从一个角的顶点引出的把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的角平分线。

三角形的一个角（内角）的角平分线交其对边的点所连成的线段，叫做这个三角形的一条角平分线。

定理1

角平分线上的点到这个角两边的距离相等。

逆定理：在角的内部到一个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。

定理2

三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。

逆定理：

如果三角形一边上的某个点与这条边所成的两条线段与这条边的对角的两边对应成比例，那么该点与对角顶点的连线是三角形的一条角平分线。

三角形内角平分线定理

三角形内角平分线性质定理：在ΔABC中,若AD是∠A的平分线,则BD/DC=AB/AC。

应用：不用计算即可将一条线段按要求分成任意比例。

三角形内角平分线内分对边，所得的两条线段与这个角的两边对应成比例。

三角形外角平分线的性质定理：三角形外角平分线外分对边，所得的两条线段与其内角的两边对应成比例。

角平分线定理

角平分线定理有两个，具体如下：

角平分线定理1是描述角平分线上的点到角两边距离定量关系的定理，也可看作是角平分线的性质。

角平分线定理2是将角平分线放到三角形中研究得出的线段等比例关系的定理，由它以及相关公式还可以推导出三角形内角平分线长与各线段间的定量关系。

角平分线的基本结构

1、见角平分线上的一点向角的一边作的垂线，可过该点向另一边作垂线；

2、见角平分线上的一点向角平分线作的垂线，可延长该垂线段交于角的另一边；

3、在角平分线的两边截取等线段，构造全等。

三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形的内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。

三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。

角平分线的定理有哪些

从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。角平分线的判定定理：在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等。



从一个角的顶点引出一条射线（线在角内），把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。角平分线是在角的型内及形上，到角两边距离相等的点的轨迹。

角平分线的性质：角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半。角平分线上的点到角的两边的距离相等。

三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连结这个角的顶点和与对边交点的线段叫做三角形的角平分线。由定义可知，三角形的角平分线是一条线段。由于三角形有三个内角，所以三角形有三条角平分线。三角形的角平分线交点一定在三角形内部。