时域和频域（时域和频域的转换公式）

时域和频域的区别和联系是什么?

区别：

时域即时间域，自变量是时间,即横轴是时间，纵轴是信号的变化。其动态信号x（t）是描述信号在不同时刻取值的函数。这和我们平时所讨论的函数概念类似。

频域即频率域，自变量是频率，即横轴是频率，纵轴是该频率信号的幅度，也就是通常说的频谱图。频谱图描述了信号的频率结构及频率与该频率信号幅度的关系。频域是把时域波形的表达式做傅立叶变化得到复频域的表达式，所画出的波形就是频谱图。是描述频率变化和幅度变化的关系。

联系：

对信号进行时域分析时，有时一些信号的时域参数相同，但并不能说明信号就完全相同。比如具有相同函数结构的两个信号可能并不相同，因为信号不仅随时间变化，还与频率、相位等信息有关，这就需要进一步分析信号的频率结构，并在频率域中对信号进行描述。

动态信号从时间域变换到频率域主要通过傅立叶级数和傅立叶变换实现。周期信号靠傅立叶级数，非周期信号靠傅立叶变换。很简单时域分析的函数是参数是t，也就是y=f(t)，频域分析时，参数是w，也就是y=F(w)两者之间可以互相转化。时域函数通过傅立叶或者拉普拉斯变换就变成了频域函数。

信号通过系统，在时域中表现为卷积，而在频域中表现为相乘。

注意：

无论是傅立叶变换还是小波变换，其实质都是一样的，既：将信号在时间域和频率域之间相互转换，从看似复杂的数据中找出一些直观的信息，再对它进行分析。由于信号往往在频域比有在时域更加简单和直观的特性，所以，大部分信号分析的工作是在频域中进行的。

音乐其实就是时/频分析的一个极好例子，乐谱就是音乐在频域的信号分布，而音乐就是将乐谱变换到时域之后的函数。从音乐到乐谱，是一次傅立叶或小波变换；从乐谱到音乐，就是一次傅立叶或小波逆变换。

时域和频域的区别和联系是什么？

一、时域和频域的区别

时域即时间域，自变量是时间，即横轴是时间，纵轴是信号的变化。其动态信号是描述信号在不同时刻取值的函数。

频域即频率域，自变量是频率，即横轴是频率，纵轴是该频率信号的幅度，也就是通常说的频谱图。

一般来说，时域的表示较为形象与直观，频域分析则更为简练，剖析问题更为深刻和方便。

二、时域和频域的联系

时域分析与频域分析是对模拟信号的两个观察面。对信号进行时域分析时，有时一些信号的时域参数相同，但并不能说明信号就完全相同。因为信号不仅随时间变化，还与频率、相位等信息有关，这就需要进一步分析信号的频率结构，并在频率域中对信号进行描述。

频域分析法的优势

1、频率特性虽然是一种稳态特性，但它不仅仅反映系统的稳态性能，还可以用来研究系统的稳定性和瞬态性能，而且不必解出特征方程的根。

2、频率特性与二阶系统的过渡过程性能指标有着确定的对应关系，从而可以较方便地分析系统中参量对系统瞬态响应的影响。

3、线性系统的频率特性可以非常容易地由解析法得到。

什么是频域，什么是时域

简单说，时域就是横坐标是时间为自变量，频域则是频率为横坐标的自变量；比如，信号，信号是一种电信号，也可以看做是随时间变化一种函数，信号的时域分析就是对信号电压值（或其他电学参数）随时间变化的分析；频域分析则是，将信号通过傅里叶变换后，映射成频率为自变量的函数。

什么叫时域和频域？

时域是指时间域，频域是指频率域。时域和频域是信号的基本性质。

时域是指时间域，频域是指频率域。

1、时域（时间域）——自变量是时间,即横轴是时间,纵轴是信号的变化。其动态信号x（t）是描述信号在不同时刻取值的函数。

2、频域（频率域）——自变量是频率,即横轴是频率,纵轴是该频率信号的幅度,也就是通常说的频谱图。

下面是图文讲解：

图1是正弦波的时域图，示出了振幅与时间的关系。

在时域图中，横轴是时间，纵轴是振幅。

时域图显示振幅随时间的变化，可以看出峰值振幅为5V，可以算出频率f=6 Hz。

图2是图1中正弦波的频域图

在频域图中，横轴是频率，纵轴是峰值振幅。

频域图仅仅示出峰值振幅与频率，而不显示振幅随时间的变化。

从频域图可以看出，正弦波的频率为6Hz，这个6Hz的正弦波的峰值振幅为5V 。

频域图的优点是，从频域图中，可以一眼看出正弦波的频率和峰值振幅

整个正弦波在频域图上只是一个立柱

立柱的位置显示了正弦波的频率

立柱的高度显示了正弦波的峰值振幅