矩阵相关知识点（矩阵知识点总结及例题）

2014考研数学线代知识点梳理

以下是考研数学线性代数主要考点的介绍：向量与线性方程组 向量与线性方程组是整个线性代数部分的核心内容。

向量组的极大无关组，等价向量组，向量组及矩阵的秩的概念，以及它们相互关系也是重点内容之一。用初等行变换是求向量组的极大无关组及向量组和矩阵秩的有效方法。

我们知道数学整个试卷的组成部分是：高数82分+线代34分+概率论34分；很明显微积分占了绝大部分；另外概率论里面很多题目要用到微积分的工具，实际上微积分的分数比82分要高，应该是能到100分左右。

求大学线性代数知识点总结

向量组的线性相关性是线性代数的重点，也是考研的重点。考生一定要吃透向量组线性相关性的概念，熟练掌握有关性质及判定法并能灵活应用，还应与线性表出、向量组的秩及线性方程组等相联系，从各个侧面加强对线性相关性的理解。

线性相关和线性无关 给定一个向量集，如果其中一个向量可以表示成其余向量的线性组合，那么我们就说这组向量是 线性相关(Linear Dependent) 的。值得注意的是，零向量是任意向量的线性组合，因此只要包含零向量的向量集，都是线性相关的。

第一章 行列式，重点：行列式的结果是一个数，尽可能化出更多的0，或者化成特殊形状（上下三角、三对角、爪形、范德蒙式等）。

线性代数知识点框架(四)

1、利用矩阵乘积的写法，线性方程组可更简单的表示为：Ax=b。

2、线性代数是代数学的一个分支，主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。

3、非齐次线性方程组是否有解对应于向量是否可由列向量组线性表示，使等式成立的一组数就是非齐次线性方程组的解。

4、线性代数知识点归纳有线性方程组是线性代数的核心，线性方程组是一个或几个包含相同变量x1，x2，xn的线性方程组成的，方程组所有可能的解的集合称为线性方程组的解集。两个线性方程组若有相同的解集，则称为等价的。

5、矩阵部分出题很灵活，频繁出现的知识点包括矩阵各种运算律、矩阵的基本性质、矩阵可逆的判定及求逆、矩阵的秩、初等矩阵等。 向量与线性方程组 向量与线性方程组是整个线性代数部分的核心内容。

6、主要是利用正交变换法化二次型为标准型，这是考研数学线性代数的重点大题题型，考生一定要掌握其做题的基本步骤。化二次型为标准型的实质也是实对称矩阵的正交相似对角化问题。

矩阵与行列式有哪些知识点

定义不同 行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量。在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。

矩阵是一个数表；行列式是一个n阶的方阵。矩阵不能从整体上被看成一个数；行列式最终可以算出来变成一个数。矩阵的行数和列数可以不同；行列式行数和列数必须相同。

区别：行列式是若干数字组成的一个类似于矩阵的方阵，矩阵的表示是用中括号，而行列式则用线段。矩阵由数组成。行列式的值是按下述方式可能求得的所有不同的积的代数和，即是一个实数。

线性代数知识点总结

1、线性代数知识点有线性方程组是线性代数的核心。线性方程组由一个或多个包含相同变量x1，X2，。。，xn。方程组的所有可能解的集合称为线性方程组的解集合。如果两个线性方程组具有相同的解集，则称之为等价解。

2、向量组的线性相关性是线性代数的重点，也是考研的重点。考生一定要吃透向量组线性相关性的概念，熟练掌握有关性质及判定法并能灵活应用，还应与线性表出、向量组的秩及线性方程组等相联系，从各个侧面加强对线性相关性的理解。

3、线性代数知识点归纳有线性方程组是线性代数的核心，线性方程组是一个或几个包含相同变量x1，x2，xn的线性方程组成的，方程组所有可能的解的集合称为线性方程组的解集。两个线性方程组若有相同的解集，则称为等价的。

4、线性代数是代数学的一个分支，主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。